aljabar linear dan matrik

1. Tentukan dimensi dan basis dari ruang vektor yang dibentuk oleh :
(i). a = [1, 1, 2], b= [1, 2, 5] , c = [5, 3, 4]
(ii). p = [1, 2, 2], q = [2, 4, 4] , r = [1, 0, 1]
(ii) u = [1, 0, 1], v = [3, 0, 3] , w = [2, 0, 2]
2. Apakah himpunan – himpunan vektor ini merupakan basis R-3 ?
(i). [1, 1, 1] , [1, -2, 3]
(ii). [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 1, 1]
(iii). [1, 1, 2], [1, 2, 5], [5, 3, 4]
3. Diketahui L dibentuk oleh p = [1, 3, 1], q= [2, 1, 0], dan r = [ 4, x-2, 2]
Ditanya :
(i) Nilai x supaya L berdimensi 2
(ii) Nilai y supaya vektor a = [3, 2-y, 4] L{p,q,r}
(iii) Koordinat a di atas relative terhadap basis {p,q}

jawab: